Найдите пары равных треугольников и доказать их равенство

Средняя линия трапеции является сумой основ, деленной пополам. то есть получается, что сумма основ - это две средние линии. так как нам надо периметр (сумма всех сторон), то нам не обязательно знать точное значение каждой стороны. сумма основ выходит две средние линии. средняя линия равна 4+7=11 см. сумма основ равно 11*2=22 см поскольку трапеция равнобокая, то в нее можно вписать круг. а круг можно вписать только тогда, когда сумма противоположных сторон равна. то есть сумма боковых должна равняться сумме основ. так как сумма основ у нас 22, то получается, что и сумма боковых 22. 22+22=44 см - периметр

Если ΔАВС равнобедренный, то угол АВС=углу АСВ=30⁰

Проведём из точки В перпендикуляр к стороне ВС, до пересечения с АD в точке О.

Рассмотрим ΔАОВ:

угол АОВ=60⁰, как смежный с углом ВАС, угол АВО=60⁰, (90-30=60), значит и угол АОВ=60⁰

Следовательно ΔАОВ - раносторонний и АВ=ОВ=ОА

По условию АD=2АВ, и АВ=АС (так как ΔАВС- ранобедренный), значит:

АВ=АС=ОА=ОВ=ОD

Далее вариантов решения возможно несколько, вот один из них:

В ΔDОВ угол DОВ=120⁰, как смежный с углом АОВ

Рассмотрим треугольники АВС и DОВ:

АВ=OD, АС=ОВ, угол ВАС= углу DОВ, значит по первому признаку равенства треугольников Δ АВС=ΔDОВ и угол ОВD= углу АСВ=30⁰

Угол DBC= 30+60+30=120⁰