3. 1) угол О= 180 - 50=130
2)угол А= (180 - 30):2=75
3)угол B= (180-120):2=30
4)угол О= 180 - 80=100
5)угол В= углу А
6)угол О= 180-100=80
7)угол А= (180-90):2=45
Объяснение:
1, 4, 6) треугольник АОВ равнобедренный, так-как радиусы круга равны, а у равнобедренного треугольника боковые стороны равны. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, углы при основе равнобедренного треугольника равны между собой угол О равен сума углов треугольника(180 градусов) минус один из углов при основе и результат поделить на 2
№1
1. Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
2. Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
3. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
4. Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
№2
Дан треугольник АВС, в котором ∠С = 90°, ∠А = 30°, надо доказать, что
ВС = 1/2АВ.
∠В = 90° - ∠А = 90° - 30° = 60° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°).
Построим треугольник АСD, равный треугольнику АСВ с общим катетом АС. Тогда ∠BAD = ∠BAC + ∠DAC = 2 · 30° = 60°,
∠ADC = ∠ABC = 60°, ⇒ ΔBAD равносторонний, BD = AB.
АС - высота равностороннего треугольника BAD, значит и медиана, тогда
BC = CD = 1/2BD = 1/2AB.
№3
У (коротко угол) Пусть угол 1 - это угол 47 градусов тогда угол 2 это угол смежный с углом 133 градусов угол 1 равен углу второму они соответственные для параллельных прямых AB и секущей допустим DE если соответственные углы равны то прямые параллельны.
№4
ΔКРЕ: ∠Р = 90°, ∠К = 60°, ⇒ ∠Е = 30°.
ΔРКМ: ∠КРМ = 90°, ∠КМР = 60°, ⇒ ∠МКР = 30°.
∠1 = 30°.
∠РКЕ = 60°,
∠2 = ∠РКЕ - ∠1 = 60° - 30° = 30°.
Тогда треугольник КМЕ равнобедренный (∠3 = ∠2 = 30°),
КМ = МЕ = 16 см
В прямоугольном треугольнике РКМ напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е.
РМ = 1/2 КМ = 8 см
Объяснение:
