Дано: ad=18 см; bc=2 см; ac=15 см; bd=7 см.найдите площадь трапеции abcd.

по теореме косинусов найдем косинус угла между диагоналями (18 + 2)² = 7² + 5² - 2·7·5·cos(a) (из треугольника ACK; CK||BD; CK = BD; BC = DK)
cos(a) = -3/5 (угол тупой)
sin(a) = v(1 - cos²(a)) = 4/5
S(ABCD) = (1/2)·d1·d2·sin(a) = (1/2)·7·5·(4/5) = 14