Окружность описана, значит суммы ее противоположных сторон равны. Т.е. сумма боковых сторон равна сумме оснований. Так как трапеция равнобедренная то боковые стороны равны. Значит сумма боковых сторон равна сумме оснований равна 5+5=10 см.
Так как угол равен 30. То катет лежащий против нее равен половине гипотенузы, катетом будет высота трапеции, а гипотенузой боковая сторона. Значит высот равна 5:2=2,5 см.
Площадь трапеции равна произведению половине суммы оснований на высоту, значит: 10:5*2,5=12,5 кв.см
Объяснение:
Обозначим данный по условию треугольник АВС, АС – основание.
Точка О – пересечение прямых МК и DE.
MK ǁ AC, DE ǁ AB.
Основание АС – это секущая при параллельных прямых АВ и DE.
∠ EDC = ∠ BAC (соответственные).
Рассматриваем параллельные АС, МК и секущую DE.
∠ EOK = ∠ EDC (соответственные), значит, ∠ EOK = ∠ BAC.
Рассматриваем параллельные АС, МК и секущую ВС.
∠ EKO = ∠ BCA соответственные).
Получили равенство углов:
∠ EKO = ∠EOK, треугольник ЕОК – равнобедренный.
∠ EKO = ∠EOK = ∠ BAC = ∠ BCA.
Углы при основании треугольника ЕОК равны углам треугольника АВС.
Что и требовалось доказать.
Объяснение:
Надеюсь облагородаришь
