Хоть что-! треугольник авс задан координатами своих вершин а(0; 1), в(1; -4), с(5; 2) а)найдите координаты середины d стороны вс б) докажите, что ad _|_ вс в) составьте уравнение окружности в точке d и проходящей через точку в г) принадлежит ли окружности пункта в) с

То, что обозначено одной буквой - вектора, идущие из начала координат в соответствующую точку.

а) D=(B+C)/2=(3;-1)

б) AD*BC=(D-A)(C-B)=(3-0;-1-1)*(5-1;2-(-4))=(3;-2)*(4;6)=12-12=0, поэтому вектора перпендикулярны

в) радиус=|BD|=|D-B|=|(3-1;-1-(-4))|=|(2;3)|=sqrt(4+9)=sqrt(16)

ур-е окружности (x-3)^2+(y+1)^2=13

г) Подставим в уравнение окружности x=5, y=2: (5-3)^2+(2+1)^2=13. Получили верное равенство, поэтому С принадлежит окружности