у рівнобічну трапецію АВСD вписане коло, периметр АВСD =44см кут А =30 градусів. Знайти довжину радіуса кола​

Четырехугольник называется вписанным в окружность, если окружность проходит через все вершины четырехугольника.
Свойство1. Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма его противолежащих углов равна 180°.
Свойство2.( Теорема Птолемея).  Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма произведений его противолежащих сторон равна произведению его диагоналей.
Свойство3.( Формула Брахмагупты)  Если a,b,c,d - стороны вписанного в окружность четырехугольника, р- его полупериметр, то площадь четырехугольника
.

где

Конструкция представляет собой прямоугольный треугольник.

• Длина троса (7 м) – гипотенуза c.

• Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле (4,2 м) – катет a.

• Расстояние от земли до точки крепления троса на флагштоке – неизвестный катет b.

Дано:

c = 7 м

a = 4,2 м

Найти:

b – ?

Найдём катет b. По теореме Пифогора получаем:

c^2 = a^2 + b^2

< br / > b^2 = c^2 - a^2

< br / > b^2 = 7^2 - 4,2^2

< br / > b^2 = 49 - 17,64

< br / > b^2 = 31,36

< br / > b = {31,36}

< br / > b = 5,6

Значит, расстояние от земли до точки крепления троса на флагштоке равно 5,6 м.

ОТВЕТ: 5,6 м