Φ – кут між векторами m ⃗ і n ⃗. Знайдіть m ⃗ • n ⃗, якщо

1) Углы при основаниях в равнобедренной трапеции равны
∠В=∠С
∠А=∠Д

Сумма углов по условию равна 86°.
Значит каждый угол 43°
Пусть углы при нижнем основании обозначены А и Д, оба угла острых,
∠А=∠Д=43°

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180°.
∠А+∠В=180°, значит ∠В=180°-43°=137°
∠В=∠С=137°
О т в е т. 43°; 137°; 137°; 43°
2) В прямоугольной трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основанию.
Пусть 
∠А=В=90°

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180°.
∠С+∠Д=180°
По условию
∠С-∠Д=32°

Система двух уравнений:
{∠С+∠Д=180°
{∠С-∠Д=32°

Складываем
2·∠С=212°
∠С=106°

∠Д=   ∠С  -  32° = 106° - 32° = 74°

О т в е т. 74°  и  106 °

Пусть основания ВС и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей - точку О.
    Проведем высоту через точку пересечения диагоналей.
Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам.
Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD  равен (h-x).
BC/2=x·tg((180°-α)/2)
AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

MN=(BC+AD)/2=(BC/2)+(AD/2)=x·tg((180°-α)/2) +(h-x)· tg((180°-α)/2) =

=tg((180°-α)/2)(x+h-x)=h·tg((180°-α)/2)=h·tg(90°-(α/2))