Правильное условие такое:
"Основание параллелограмма 50 см, а боковая сторона 4 дм. Боковая сторона образует с высотой, опущенной на основание угол, равный 60°. Найти площадь параллелограмма."
Дано:
ABCD - параллелограмм
AD=BC=50 см
AB=CD=4 дм
BM - высота
∠ABM=60°
Найти 
1) Рассмотрим ΔАВМ, у него
AB=4 дм
∠ABM=60°
∠AMВ=90°, так как BM⊥AD.
∠ВАМ=30°
ΔАВМ - прямоугольный с острыми углами равными 60° и 30°.
2) В этом треугольнике:
гипотенуза АВ = 4 дм;
против угла ∠ВАМ=30° лежит катет ВМ;
а это значит, что катет ВМ равен половине гипотенузы АВ.
ВМ = 0,5АВ=0,5 · 4 дм = 2 дм.
ВМ = 2 дм.
3) В параллелограмме ABCD известны
основание AD=50 см = 5 дм и
высота ВМ = 2 дм,
и теперь найдём площадь параллелограмма .
дм²
ответ: 10 дм²
Острые углы данного прямоугольного треугольника равны 32° и 58°.
Объяснение:
Предположим, что пересекаются биссектрисы двух острых углов. Тогда сумма половин этих углов равна 45° (так как сумма острых углов равна 90° и угол, под которым пересекаются эти биссектрисы, ВСЕГДА равен 135° (или 45°, если брать смежный). Следовательно, нам дан угол пересечения биссектрис прямого и одного из острых углов. Пусть это будут углы В и С. Тогда в треугольнике АОС ∠ОАС = 45°(половина прямого), а ∠АОС = 74°(дано). По сумме углов треугольника АОС
∠ОСА = 180°-45°-74° = 61°, а это половина угла С треугольника АВС. Значит острый угол С получается равным 122°, что противоречит условию существования прямоугольного треугольника.
Следовательно, угол пересечения биссектрис ∠АОС = 106°(смежный с данным).
Тогда ∠ОСА = 180°-45°-106° = 29°, а ∠С = 2·29° = 58°.
По сумме острых углов ∠А = 90° -58° = 32°.
