Неизвестные стороны прямоугольного треугольника Найдите углы и углы по заданным данным.
1) На двух ножках:
а) а = 3, б = 4;
в) а = 11, б = 60;
б) а = 9, б = 10;
г) а = 6, б = 8;
б) а = 20, б = 21;
д) а = 5, б = 12.
2) По гипотенузе и ноге:
а) с = 13, а = 5;
б) c = 17, a = 8;
б) c = 25, a = 7;
в) с = 85, а = 84.
3) По гипотенузе и острому углу:
а) с-2, а = 20 °;
б) с = 8, а = 70 ° 36 ';
б) с = 25, а = 50 ° 20 ';
в) с = 16, а = 76921.
4) По ноге и противоположному углу:
а) а = 3, а = 30 ° 27 ';
б) а = 7, а = 60 ° 35 ';
б) а-5, а = 40 ° 48 ';
в) а = 9, а = 68 °.​

а) У ромба все стороны равны из этого следует что P=a*4;  32см :4=8см

ответ: стороны ромба 8см

б) 2( x + 2x) = 24 ; 6x = 24 ; x = 4 ; a = 4одна сторона;  b = 8 другая сторона.

в) Средняя линия треугольника равна половине соответствующей стороны, значит сторона равна 14см.

г) Пусть одна сторона будет х, а другая х+5, тогда:   2·(х+х+5)=50

2·(2х+5)=50 ;  4х+10=50 ; 4х=50-10 ; 4х=40 ;  х=40:4 ;  х=10

Значит одна сторона х=10 см, а другая х+5=10+5=15 см.

д) Делим ромб диагоналями на 4 равных прямоугольных треугольника.Т.к диагонали делят углы ромба пополам то в этих треугольничках один из углов 60:2=30*.Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гепотенузы (16:4=4) => половина меньшей диагонали 4:2=2 => вся меньшая диагональ 2*2=4 см.

e) Средняя линии трапеции равна сумме длин двух оснований=> 10+22/2=32/2=16 см

ж) В прямоугольнике диагонали равны 18:2=9. ответ: Диагонали по 9 см.

и) Периметр 1*4=4 см; Площадь 1*1=1 см2

к) У квадрата 4 стороны. По свойству квадрата они равны между собой, поэтому: 64/4= 16 см - каждая сторона  площадь квадрата равна произведению двух его сторон, поэтому площадь квадрата = 16*16=256 см2

В начале получается что пар-мм ромб.Пусть ABCD - данный параллелограмм, а BD- его диагональ и высота и BD=AD, тогда треугольник ABD -прямоугольный и равнобедренный. значит в этом треугольнике угол ABD равен углу BAD =45 градусов. Значит угол А параллелограмма равен 45 градусов. Углы А и В параллелограмма являются внутренними односторонними при параллельных прямых AD и BC, то их сумма равна 180 градусов. Т.к. угол А равен 45 градусов, то угол В=180-45=135 градусов. Угол С=углу А = 45 градусов, а угол D равен углу В=135 градусов