Очень нужна с Геометрией! Даны точки A(-1;0), В (0;3), С (6;1), M(2;2), N(6,5), K(5;-2).

1. Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом АС.

2. Как расположена по отношению к этой окружности точка N.

3. Запишите уравнение прямой ВС.

4. Докажите, что треугольник MNK - равнобедренный.

Заранее

1)Угол - геометрическая фигура, состоящая из точки и 2 лучей, исходящих из этой точки. Углы бывают : острые, тупые и прямые.
Луч - часть прямой, расположенная по одну сторону от какой-либо точки этой прямой и включающая эту точку
2)Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3)расстояние от начала отрезка до конца
4)Равенство всех сторон
. 2 стороны и угол между ними
3. Сторона и прилежащие углы
. Одинаковый острый угол и прилежащий катет либо гипотенуза
. Ну могу еще выдавить равенство медиан прямого угла и также одного острого угла.
Первые 3 слдуют вообще из доказательства равенства всех треугольников.
. Тут просто. 1 одинаковый острый угол определяет другой острый угол. Ну и плюс одинаковый катет либо гипотенуза. (с подключением 2 пункта)
. Медиана прямого угла равна половине гипотенузы. Ну получается гипотенузы уже одинаковые ну и плюс угол (тоже с подключением 2 пункта)
5)

Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не лежат на одной прямой, а соединяющие их отрезки не пересекаются. Четырехугольники

Две несмежные стороны четырехугольника называются противоположными . Две вершины, не являющиеся соседними, называются также противоположными.

Четырехугольники бывают выпуклые (как ABCD) и
невыпуклые (A1B1C1D1).
Виды четырёхугольников
Параллелограмм

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.
Свойства параллелограммаСвойства параллелограмма

* противолежащие стороны равны;
* противоположные углы равны;
* диагонали точкой пересечения делятся пополам;
* сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°;
* сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон:

d12+d22=2(a2+b2).
Признаки параллелограмма

Четырехугольник является параллелограммом, если:

1. Две его противоположные стороны равны и параллельны.
2. Противоположные стороны попарно равны.
3. Противоположные углы попарно равны.
4. Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Трапеция

Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие непараллельны. Трапеция

Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией.

Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой) , если ее боковые стороны равны.

Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.
Свойства трапеции

* ее средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме;
* если трапеция равнобокая, то ее диагонали равны и углы при основании равны;
* если трапеция равнобокая, то около нее можно описать окружность;
* если сумма оснований равна сумме боковых сторон, то в нее можно вписать окружность.

Признаки трапеции

Четырехугольник является трапецией, если его параллельные стороны не равны
Прямоугольник

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

Свойства прямоугольникаСвойства прямоугольника

* все свойства параллелограмма;
* диагонали равны.

Признаки прямоугольника

Параллелограмм является прямоугольником, если:

1. Один из его углов прямой.
2. Его диагонали равны.

Ромб

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Свойства ромбаСвойства ромба

* все свойства параллелограмма;
* диагонали перпендикулярны;
* диагонали являются биссектрисами его углов.

Признаки ромба

1. Параллелограмм является ромбом, если:
2. Две его смежные стороны равны.
3. Его диагонали перпендикулярны.
4. Одна из диагоналей является биссектрисой его угла.

Квадрат

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.
Свойства квадратаСвойства квадрата

* все углы квадрата прямые;
* диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.

Признаки квадрата

Прямоугольник является квадратом, если он обладает каким-нибудь признаком ромба.