В треугольнике против большей стороны лежит и больший угол.
Сторона АВ лежит против угла С, сторона ВС лежит против угла А, сторона АС лежит против угла В. Поэтому, если AB>BC>AC, то и уг.C > уг. А > уг. B
Основные свойства треугольников. В любом треугольнике:
Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.
В произвольном треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
Докажем, что если в треугольнике АВС угол С больше угла В, то и сторона АВ больше стороны АС. Действительно, эти стороны не могут быть равны, так как в этом случае треугольник АВС был бы равнобедренным и, следовательно, угол С равнялся бы углу В. Сторона АВ не может быть меньше стороны АС, так как в этом случае, по доказанному, угол С был бы меньше угла В. Остается только, что сторона АВ больше стороны АС.
точно также ВС и АС
