2) Даны две равные окружности. Найдите геометрическое место точек. около которых можно осуществить поворот одной окружности, чтобы она совпала с другой.

Объяснение:

Так как призма прямая, то длина ее высоты равна длине бокового ребра призмы.

Площадь боковой поверхности призмы равна:

S(бок) = S(AA₁C₁C) + S(BB₁C₁C) + S(AA₁B₁B)

Найдем боковую сторону равнобедренного треугольника в основании призмы:

Проведем высоту BH равнобедренного треугольника ABC с основанием AC.

По свойству высоты равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, BH будет медианой, поэтому AH = CH = AC/2 = 4 см

По теореме Пифагора найдем AB:

AB = = = 5

S(AA₁C₁C) = AA₁ * AC = 6 * 8 = 48 см²

S(BB₁C₁C) = BB₁ * BC = 6 * 5 = 30 см²

S(AA₁B₁B) = AB * AA₁ = 5 * 6 = 30 см²

S(бок) = 48 см² + 30 см² + 30 см² = 108 см²

Допустим, это треугольник АВС, высота - АН, биссектриса-АЕ, угол 10 градусов-это угол НАЕ.Так как НАЕ равен 10 градусам, а из условия следует, что АНЕ равен 90 градусов = мы можем для начала найти угол АЕН. Так как сумма углов треугольника должна быть равна 180 град., находим : 180 - (90+10)=80  - это угол АЕН.Так как сторона ВС-это как бы развернутый угол - значит он равен 180 градусов, поэтому мы можем найти угол АЕС : 180-80=100 - это угол АЕС.Так как биссектриса делит угол пополам - значит углы ВАН и ЕАС должны быть равны по 45 градусов(потому что их сумма=90 градусов), но не забываем о 10 градусах , поэтому выходит, что угол ВАН = 30, а ЕАС=45 градусов.Ну а теперь можем найти  угол АВС. АВС=180-(90+35)=55 градТеперь еще один острый угол АСВ. АСВ=180-(55+90)=35 градусовответ: АЕС =100: ВАН=30: АСВ=35: ЕАС=45.