На рис. 2 изображена параллелограмм ABCD и треугольник BNC, который не лежит в плоскости этого параллелограмм. Известно, что NP = PB, NF = FC, BC = 10 см. А) укажите взаимное расположение прямых PF и CD, FP и AD. б) найдите периметр четырехугольника APFD, если в него можно вписать окружность.​

На все вопросы, кроме №5 ответил Пользователь Alfabetta Хорошист

1.Верно: в прямоугольном треугольнике квадрат катета=разности квадратов гипотенузы и другого катета.
2.Неверно. В трапеции две стороны параллельны.
3 Верно
4. Верно
5. Неверно: Через любые три точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность
6.Неверно
7. Неверно, если прямые параллельны, то они не имеют ни одной общей точки
8. Неверно, в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны
9.Неверно, для прямоугольного треугольника должна выполняться теорема Пифагора 4^2+5^2=6^2, в данном случае она не выполняется
10. Верно
11. Неверно. Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 - прямоугольный, так как выполняется теорема Пифагора 3^2+4^2=5^2, 9+16=25-верно
12.Неверно. Перпендикулярные диагонали у ромба и квадрата
13. Неверно. Не во всех ,а только, если 4-угольник вписан в окружность, то сумма противолежащих углов равна 180 градусов.
14. Неверно. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма двух углов, прилежащих к одной стороне равна 180 градусов.

1рассмотрим треугольник aoc и треугольник bod: угол aoc =  bod  (как вертикальные) ao=ob и co=od  (по условию,т.к. точка является o - посередине) значит, треугольник aoc =  равен треугольнику bod  (по двум сторонам и углу между ними) значит угол dao =  равен углу   cbo(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы) 2 рассмотрим треугольник abd и треугольник adc: по условию,  угол bda   = углу adc сторона ad  -  общая  и по условию угол bad  =  углу dac  (т.к. ad -  биссектриса) значит,  треугольник abd = треугольнику adc(по двум углам и стороне между ними) значит сторона ab=ac(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)