Даны две вершины параллелограмма АВСD: С(-2;3;5) и D(0;4;-7) и точка пересечения диагоналей М(1;2; 7/2). Найти уравнение стороны АВ .
Вектор АВ равен вектору ДС.
Находим вектор ДС = ( С(-2;3;5) - D(0;4;-7)) = (-2; -1; 12).
Теперь находим координаты точки В как симметричной точке Д относительно точки М.
x(B) = 2x(M) - x(D) = 2*1 - 0 = 2.
y(B) = 2y(M) - y(D) = 2*2 - 4 = 0.
z(B) = 2z(M) - z(D) = 2*(7/2) - (-7) = 14.
Теперь можно составить уравнение стороны АВ.
АВ: (x - 2)/(-2) = y/(-1) = (z - 14)/12.
