Если из угла в 150 градусов опустить высоту, то угол между высотой и боковой стороной будет 150-90 = 60 градусов.
Рассмотрим прямоугольный треугольник образованный высотой и боковой стороной.
Зная что косинус это отношение прилежащего катета (высоты параллелограмма ) к гипотенузе (боковой стороне параллелограмма ), а cos60 = 1/2 можно вычислить высоту
h=26/2=13 см
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту опущенную на эту сторону.
Поэтому S=32*13=416 см2
Если что-то непонятно - напиши, я разъясню.
1) Пусть О -центр окружности, тогда ОС и ОА - радиусы окружности.
2) радиус окружности проведенный в точку касания перпендикулярен касательной, тогда угол ОСМ равен 90 градусов.
3) Угол АСО равен разности углов АСМ и ОСМ, тогда угол АСО равен 50 градусов.
4) Треугольник АОС равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны тогда угол САО равен углу ОСА и равен 50.
Угол ВАС это и есть угол ОАС равен 50 градусов.
ЗАМЕЧАНИЕ: Казлось бы можно записать ответ, но проверка показывает, что такого треугольника не существует, т.к. угол АОС равный в данном случае 180-2*50=80 градусов, являсь внешним углом треугольника ОСМ, должен быть больше угла ОСМ, т.е. больше 90 градусов.
Отметим, что при такой постановке задачи угол АСМ должен быть меньше 135 градусов.
ответ: Такое расположение окружности и точек невозможно.
