Иногда на местности необходимо разделить угол пополам, например, для рассадки цветов на большой клумбе. Для деления угла пополам на местности используют, рулетку, верёвку и три колышка. На рисунке показано, как надо использовать при Составь алгоритм, который используется для деления угла пополам на местности. 1На концах верёвки завязать петли, затем

2оставшуюся длину верёвки сложить пополам и отметить середину.

3Туго натянуть верёвку, и отметить на земле точку, соответствующую середине верёвки – точку C.

4Вбить колышек A.

5Провести прямую AC.

6На одной стороне клумбы вбить колышек B.

7Измерить рулеткой длину отрезка AB.

8Отложить на другой стороне угла отрезок AD, равный отрезку AB.

9Вбить колышек D.

10Надеть петли верёвки на колышки B и D.

1) Общее число диагоналей, исходящих из одной вершины у одиннадцатиугольника 11-3=8
Общее число диагоналей одиннадцатиугольника равно 11*(11-3)/2=44
Общее число диагоналей, исходящих из одной вершины у тридцатиугольника 30-3=27
Общее число диагоналей тридцатиугольника равно 30*(30-3)/2=405

2)
Число сторон этого многоугольника равно 18+3=21
Число всех его диаганалей равно 21*(21-3)/2=189

3) Число диагоналей , исходящих из одной его вершины 6-3=3
Общее число всех его диагоналей равно 6*(6-3)/2=9

4) Многоугольник , у которого число диагоналей равно числу его сторон
n(n-3)/2=n
(n-3)/2=1
n-3=2
n=5
это пятиугольник

больше числа его сторон
n(n-3)/2>n
(n-3)/2>1
n-3>2
n>5
это n-угольник при n>5

Пусть Е - точка пересечения AC и BD. Пусть EB = x; AE = y; далее, стандартно, AB = c; BC = a; AC = b = 5; Известно, что BE = 3*x; надо найти a + b + c (то есть, на самом деле, a + c, b = 5)
По свойству биссектрисы (b - y)/y = a/c;
и по свойству пересекающихся хорд y*(b - y) = 3*x^2;
отсюда получается (a/c)*y^2 = 3*x^2;
кроме того, треугольники ABE и BDC подобны (по двум углам, углы BAE и BDC опираются на одну дугу BC, а углы ABE и DBC равны, потому что BE биссектриса), поэтому с/(3*x) = 4*x/a; или a*c = 12*x^2; 
если разделить два последних равенства друг на друга, получится
y^2/c^2 = 1/4; или y = c/2; b - y = a/2; 
Следовательно a/2 + c/2 = b; и a + b+ c = 3*b = 15;