Раз четырехугольник вписанный в окружность, то углы А; В; С; Д - вписанные и их величина равна половине дуги на которую они опираются.
Тогда введем обозначения:
Угол А опирается на дугу 10х
Угол В опирается на дугу 15х
Угол С опирается на дугу 8х
Угол Д опирается на дугу 3х
Так как окружность составляет 360°, то
х+2х+8х+7х=360°
18x=360°
x=20°
Итак:
Угол А =10х/2=100°
Угол В =15х/2=150°
Угол С =8х/2=80°
Угол Д =3х/2=30°
