Отрезки BL и CL - биссектриса треугольника ABC. Найдите величину угла BAC(в градусах), если известно, что угол CBL=20градусам, угол BCK=30 градусам

Угол с =189-(70+40)=70
70:2=35
Угол ALC=180-(70+35)=75

Для решения этой задачи мы будем использовать свойства биссектрис треугольника.

У нас есть треугольник ABC, где BL и CL - биссектрисы. Мы знаем, что угол CBL равен 20 градусам и угол BCK равен 30 градусам.

Свойство биссектрисы треугольника гласит, что она делит противолежащий ей угол на два равных угла.

Используем это свойство для нахождения величины угла BC L:

∠BCL = ∠CBL = 20 градусов

Теперь, так как мы знаем значения углов BCL и BCK, сможем найти величину угла BKC:

∠BKC = 180 градусов - ∠BCK - ∠BCL = 180 градусов - 30 градусов - 20 градусов = 130 градусов

Далее, применим свойство биссектрисы треугольника еще раз, чтобы найти величину угла BCL:

∠BLC = ∠CLB = 130 градусов / 2 = 65 градусов

Наконец, чтобы найти величину угла BAC, мы используем свойство суммы углов треугольника:

∠BAC = 180 градусов - ∠BCL - ∠BKC = 180 градусов - 65 градусов - 130 градусов = -15 градусов

Однако, поскольку угол не может иметь отрицательное значение, мы заметим, что это означает, что угол BAC является лежащим на противоположной стороне углом. То есть, его значение составляет 180 градусов - |-15 градусов| = 180 градусов + 15 градусов = 195 градусов.

Таким образом, величина угла BAC равна 195 градусам.