В равнобедренной трапеции ABCD через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке N. Периметр треугольника ABN равен 19 см, CB равно 6 см. Вычисли периметр трапеции ABCD.

P ABCD = 31

Объяснение:

Так как ABCD - трапеция то BC параллельно AD, по условию CD параллельно BN , тогда по теореме признаку четырехугольник BCDN - паралелограмм и по свойствам паралелограмма BC = ND и BN= CD.Так как BN = CD и AB = CD(трапеция равнобедренная по условию), то

BN = CD = AB.Пусть BN = x, тогда CD = x и CD = x

Пусть BC = y, тогда ND = y и BC = ND = 6

P ABN = AN + AB + BN = AN + 2x = 19

P ABCD = BC + ND + AN + AB + CD  =

= AN + 2x + 2y = 19 + 6 * 2 = 19 + 12 = 31