В пря¬мо¬уголь¬ном треугольнике один из ка¬те¬тов равен 10, а угол, ле¬жа¬щий напротив него, равен 45°. Най¬ди¬те площадь треугольника.

1)S прямоуг. треугольника = ½АВ*АС
следовательно, нам нужно найти катеты АВ и АС
2) угол В+угол С+ угол А = 180°
следовательно:
угол С = 180°-90°-45° = 45°
следовательно:
ΔАВС - равнобедренный (т.к. углы при основании ВС равны)
следовательно:
АВ = АС = 10
3) найдем площадь ΔАВС
S=½10*10=½100=50
ответ: 50