А(1;2),В(3;-4),С(-2;0). 1) Определите координаты вектора АС; 2) Определите длину вектора АВ; 3) Найдите длину отрезка ВС; 4) Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.​

ответ: ∠АDС=∠АВС=68*2=136*;

∠BCD=∠BAD=2*22=44*.

Объяснение:

Условие на русском:

"найти углы ромба, если угол образован меньшей диагональю ромба с одной из сторон равен 68° ".

Из свойства ромба знаем, что диагонали пересекаются под углом 90*.

Диагонали образуют в ромбе четыре равных треугольника..

Рассмотрим треугольник АОВ. Угол АВО=68*. Сумма углов в треугольнике равна 180*. Тогда угол ВАО=180*-(68*+90*)=22*.

Значит углы ромба равны:

∠АDС=∠АВС=68*2=136*;

∠BCD=∠BAD=2*22=44*;

Объяснение на украинском:

З властивості ромба знаємо, що діагоналі перетинаються під кутом 90*. Діагоналі утворюють в ромбі чотири рівних трикутника.. Розглянемо трикутник АОВ. Кут АВО=68*. Сума кутів в трикутнику дорівнює 180*. Тоді кут ВАО=180*-(68*+90*)=22*. Значить кути ромба рівні: ∠АDС=∠АВС=68*2=136*; ∠BCD=∠BAD=2*22=44*;

Периметр треугольника равен сумме длин всех трех сторон, т. к. треугольник равносторонний, то каждая из сторон равна 6/3=2. Высота равностороннего прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Гипотенуза получившегося прямоугольного треугольника равна стороне исходного (равностороннего треугольника) =2. Один из катетов получившегося треугольника = высоте, другой=2/2.По теореме Пифагора находим неизвестный катет (высоту исходного треугольника) =корень квадратный из (2*2+1*1)=корень квадратный из (3).Высота равна корень квадратный из (3)