Объяснение:
1 -е задание отправили, как я понял. Его решать не надо.
***
2. ABCD - четырехугольник. CD=8 см. AC - диагональ.
По теореме Пифагора
AD=√17²-8²=√289-64=√225=15 см.
***
3. Высота в равнобедренном треугольнике является его медианой и биссектрисой. Следовательно:
АЕ=СЕ=24/2=12см.
Боковая сторона АВ=ВС=√12²+5²=√144+25=√169=13 см.
***
4. ABCD - трапеция. ВЕ и СF высоты Из ΔАВЕ АЕ=√10²-8² =√100-64=√36=6 см.
АЕ=DF=6 см. AD =ВС+2*АЕ=7+2*6= 19 см.
S трапеции =h(a+b)/2=8(7+19)/2=8*26/2 =104 см ².
***
5. Из ΔACD
√(5x)²-x² = 12;
√25x²-x²=12;
√24x²=12;
2x√6=12;
x=√6 см - сторона АВ=CD
AC=5√6 см.
Площадь ΔАВС=S(ABCD)/2=12*√6/2 = 6√6 см ².
С другой стороны SΔABC=AC*BH/2=6√6 см ².
Откуда BH=2S/AC=12√6: 5√6= 2.4 см.
10√3 см
Объяснение:
Длинная наклонная - с углом 30° с плоскостью
Высота равна половине длинной наклонной
h = l₁/2 = 15/2 см
Теорема Пифагора для второй наклонной l₂ как гипотенузы, высоты h как катета и проекции p₂ как катета против угла в 30°
l₂² = h² + p₂²
l₂² = h² + (l₂/2)²
l₂² = h² + l₂²/4
3/4*l₂² = h²
l₂ = 2h/√3
l₂ = 2*15/2/√3 = 5√3 см
Угол между наклонными 90°
Расстояние d между основаниями наклонных - гипотенуза, наклонные - катеты
l₁² + l₂² = d²
d² = 15² + (5√3)²
d² = 225 + 25*3 = 300
d = √300 = 10√3 см
