Cрочно! дан тетраэдр abcd, m - середина ребра bc, n - середина отрезка am, ab=b, ad=d, ac=c. разложите вектор dn по векторам b,d и c.

АВ = b, AD = d,  AC = c,  DN = ?

знак вектора не ставлю.

DN = 1/2(DA + DM) = 1/2(-d + DM)

DM = 1/2(DB + DC) = 1/2DB + 1/2 DC

DB = AB - AD= b - d                 DC = AC - AD= c - d

DN = 1/2(DA + DM) = 1/2(-d + DM)= -  1/2d  + 1/2 DM=

= -1/2 d + 1/2( 1/2DB + 1/2 DC) =  -1/2 d + 1/4DB + 1/4 DC=

= -1/2 d + 1/4(AB - AD) + 1/4(AC -AD) = -1/2 d + 1/4AB - 1/4 AD + 1/4AC - 1/4AD=

= -1/2 d + 1/4 b - 1/4 d + 1/4с - 1/4d = -d + 1/4 b + 1/4 c