В такой призме боковые грани это равные квадраты (все стороны равны, а угол между смежными сторонами равен 90° т.к. призма прямая). Всего 3 боковых грани (призма треугольная). Площадь одной боковой грани будет 75м²÷3=25м², а т.к. это площадь квадрата, то его сторона равна 5м (5м·5м=25м²). Все рёбра призмы равны, поэтому в основаниях будут равные, равносторонние треугольники, со стороной равной 5м. Площадь одного такого треугольника можно найти по формуле площади для равностороннего треугольника, через сторону.
м².
ответ: 12,5·√3 м².
1.Дано: АВСД-трапеция, Площадь трапеции=120см2, СК-высота,СК=8 см. АД=ВС+6см.
Найти: АВ, ВС, СД , АД.
Решение. Тр-к КСД прямоугольный, СК=8см. КД=АД-АК=АД-ВС=6 см. По теореме Пифагора найдем сторону СД. СД=корню квадратному из (СК^2+KД^2)=10.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: Если мы примем ВС за х, то получим равенство: 120=1/2(х+х+6)*8 120=1/2(2х+6)*8 120=8х+24 8х=96 х=12. Итак, ВС=12см. АД=ВС+6=18см.
ответ: АВ=8см (т.к. в прямоугольнике АВСК противоположные стороны равны между собой) ВС=12см, СД=10см, АД=18см.
2.
пусть BE - высота.
рассмотрим треугольник ABE
угол ABE=150°-90°=60°
BE/AB = cos60°
BE = 12* ½ = 6 cm
S= ½*(BC+AD)*BE = ½*(14+30)*6 = 22*6 =132 cm²
