Два участка земли огорожены заборами одинаковой длины. Первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 120 м и 50 м, а второй участок имеет форму квадрата. Площадь какого участка больше?
(1)Участка прямоугольной формы
(2)Участка квадратной формы

На сколько квадратных метров больше?
ответ: на ... .

Объяснение:

52) ΔTMO=ΔQOM по стороне и двум прилеащим углам:

MO - их общая сторона, ∠TMO=∠QOM, ∠TOM=∠QMO (как сумма равных углов)

Как следствие, ΔTSO=ΔQSM, например, по стороне и двум углам:

QM=TO из равенства треугольников ΔTMO=ΔQOM, ∠QMS=TOS из условия, ∠QSM=TSO как вертикальные

53)  Треугольники могут быть не равны - пример на рисунке. Так как заданы только равные углы, то стороны могут оказаться разными.

54) ΔABC=ΔEDC по стороне и двум прилежащим углам:

AC=CE по условию, ∠ACB=∠ECB как вертикальные углы, ∠BAC=∠DEC как смежные к равным углам.

Середины сторон произвольного четырёхугольника являются вершинами параллелограмма (теорема Вариньона). Диагонали параллелограмма Вариньона равны, следовательно он является прямоугольником. Стороны параллелограмма Вариньона параллельны диагоналям данного четырехугольника, следовательно диагонали четырехугольника перпендикулярны.

S= 10*7*sin90 /2 = 35

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
E,F,G,H - середины сторон произвольного четырехугольника. EFGH - параллелограмма Вариньона.

EF является средней линией в треугольнике ABC, EF||AC
GH является средней линией в треугольнике ADC, GH||AC
EH является средней линией в треугольнике BAD, EH||BD
FG является средней линией в треугольнике BCD, FG||BD