Дан треугольник АВС. Вычислите периметр треугольника АВС , если А(7;-4), В(-4;3), С(-5;0). На

Проведем диагонали параллелограмма.
Рассмотрим треугольники ВДС и КЕС. 
ВС:КС=12:3=4:1
СД:СЕ=8:2=4:1
Стороны треугольниов ВСД и КСЕ пропорциональны и имеют общий угол.
Второй признак подобия треугольников:
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Треугольники ВСД и КСЕ подобны,⇒ углы при КЕ и ВД соответственно равны,
⇒КЕ параллельна ВД.
Проведем через А прямую, параллельную ВД.
Продлим стороны СВ и СД до пересечения с этой прямой в точках М и Н соответсвенно.
ВД- средняя линия  В треугольника МСН , т.к. параллельна МН и делит АС пополам.
⇒МС=ВС*2=24 см
МК=МС-КС=24-3=21 см
АР:РС=МК:КС
 АР:РС=21:3=7:1
 ------------- 
[email protected]  

Проведем перепендикуляры к боковым сторонам. Образовалось 2 треугольника. Поскольку треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Поскольку у тебя дано, что расстояние берем от середины основания, то в двух этих новый маленьких треугольниках гипотенузы равны, так как равны эти половинки. Тогда, рассмотримм 2 маленьких треугольника. Они равны по двум углам (один - 90 градусов, второй - угол при основании равнобедренного треугольника) и стороне - гипотенузе. раз треугольники равны, значит равны и все их элементы. => равны и катеты, то есть перепендикуляры к боковым сторонам, а значит и расстония от середины до боковых сторон.