Даны три точки со своим координатами, найти периметр образов. треугольника ,площадь. A (4;0;0;)B (0;6;2) C (2;0;8)
Объяснение:
d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)²+(z₁-z₂)² )
АВ=√(( 0-4)²+(6-0)²+(2-0)²)=√(16+36+4)=√56=2√14,
ВС=√(( 2-0)²+(0-6)²+(8-2)²)=√(4+36+36)=√76=2√19,
АС=√(( 2-4)²+(0-0)²+(8-0)²)=√(4+0+64)=√68=2√17,
Р=АВ+ВС+АС=2(√14+√19+√17).
По формуле Герона S= √p (p−a) (p−b) (p−c) .
р=√14+√19+√17.
р-а=√14+√19+√17-2√14=-√14+√19+√17.
р-в=√14+√19+√17-2√19=√14-√19+√17.
р-с=√14+√19+√17-2√17=√14+√19-√17.
p (p−a) (p−b) (p−c) =
=(√14+√19+√17)(-√14+√19+√17)(√14-√19+√17)(√14+√19-√17)=
=( (√19+√17)²-√14²) (√14²-(√19-√17)² =
=(19+2√323+17-14) (14-19+2√323-17)=
=(22+2√323) (-22+2√323)=
=(4*323 -22²)=
=1292-484=808=4*202
S=√(4*202)=2√202.
45градусов 60градусов 75градусов
Объяснение:
условно треугольник МРЕ назовем внутренним, остальные три треугольника- внешними. Каждый из внешних треугольников ЕАМ, ЕРС, МРВ является равнобедренным( по определению, тк равны отрезки касательных, на рисунке они обозначены красными черточками) с известным углом при вершине, соответственно 60, 90 и 30 градусов( в прямоугольном треугольнике угол 90 и 30 градусов, значит оставшийся угол 90-30=60). Найдем у этих треугольников углы при основании
(180-60):2=60- углы при основании треугольника ЕАМ
(180-90):2=45,- углы при основании треугольника ЕРС
(180-30):2=75- углы при основании треугольника МРВ
тогда можно найти каждый угол внутреннего треугольника
180-(75+60)=45 это угол М или ЕМР
180-(75+45)=60 это угол Р или ЕРМ
180-(45+60)=75 это угол Е или РЕМ
