1. Якщо площі деяких граней паралелепіпеда дорівнюють 2 см^2, 4 см^2 і 5 см^2, то його повна поверхня дорівнює 2.Якщо кожне ребро правильної восьмикутної призми дорівнює , то
площа її бічної поверхні дорівнює
3.Якщо виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють
12 см, 16 см і 21 см, то його діагональ дорівнює

Геометрические фигуры в архитектуре Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура. Ле Корбюзье считал геометрию тем замечательным инструментом, который позволяет установить порядок в пространстве. Фигуры, которые он упоминает, являются теми математическими моделями, на базе которых строятся архитектурные формы.
Чаще всего в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Например, в башне Московского кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к цилиндру, завершается же она пирамидой. Конечно, можно говорить о соответствии архитектурных форм указанным геометрическим только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей.

См. рис.

Так как AD - диаметр окружности, то угол ∠ABD = 90°

Следовательно, оставшийся угол прямоугольного

треугольника ΔABD:   ∠BAD = 90 - 65 = 25°

Так как угол ∠BAD - вписанный, то величина дуги, на которую он опирается:        

                         ∪BCD = 2 · ∠BAD = 50°

Искомый угол ∠С = ∠BCD опирается на оставшуюся дугу

окружности:  

                         ∪BAD = 360 - ∪BCD = 360 - 50 = 310°

И величина угла ∠С = 310 : 2 = 155°

Причем, величина угла ∠С не зависит от местоположения точки С на дуге ∪BCD, так как в любом случае этот угол опирается на дугу ∪BAD, равную 310°