45 градусов
Объяснение:
1) Найдём высоту трапеции с формулы площади трапеции:
200 = ((21+29)/2)*x
200 = (50/2)*x
200 = 25x
x = 8 (Высота трапеции)
2) Прямоугольная трапеция состоит из треугольника и прямоугольника
Один катет треугольника 8 (высота трапеции), теперь находим второй катет:
29-21 = 8
3) Треугольник получается равнобедренным, между катетами угол 90 градусов. А по свойствам равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит:
(180-90)/2 = 45 градусов (острый угол)
Тупой же угол = 45+90 = 135 градусов
Параллелограмм АВСД. Противоположные стороны парраллелограмма равны по определению, т.е. АВ=СД и АД=ВС.
1случай АВ+ВС+СД=42. 2АВ+ВС=42
По условию АВ+ВС+СД+ДА=46. 2АВ+2ВС=46
Система из двух уравнений: 2АВ+ВС=42 (1)
2АВ+2ВС=46 (2)
Из (1) выразить ВС: ВС=42-2АВ
Подставим во второе: 2АВ+84-4АВ=46. -2АВ=-38. АВ=19
ПОдставим результат в (1): 38+ВС=42. ВС=4
ответ: АВ=СД=19. ВС=АД=4
2случай. ВС+СД+ДА=42. 2АД+СД=42 (1)
2СД+2АД=46 (2)
Из (1) ДС=42-2АД
В (2) 84-4АД+2АД=46
-2АД=-38
АД=19
СД=42-38=4
ответ: АД=ВС=19, АВ=СД=4
