Позначимо меншу діагональ ромба через d, а сторону - a. Так як вписане коло касається сторін ромба у середині, то радіус кола дорівнює 1/2 меншій діагоналі. Тобто, r = 1/2 * d.
З іншого боку, довжина кола дорівнює периметру ромба, тобто 2 (a + a) = 4a. Отже, маємо рівність 4a = 24п, звідки a = 6п.
Тоді площа ромба може бути знайдена як добуток діагоналей, тобто:
d * 6п / 2 = 600 см²,
або
d * 3п = 600 / см².
Отже, менша діагональ ромба дорівнює:
d = (600 / см²) / 3п = 200 / п см або приблизно 63.7 см (заокруглити до одиниць).
Объяснение:
Таким чином, сторона ромба дорівнює m, а менша діагональ ромба дорівнює 2 * (m * sin(a/2)).
Объяснение:
У ромба всі сторони мають однакову довжину, тому сторона ромба також буде мати довжину m.
Гострий кут ромба поділений навпіл його діагоналлю. Отже, можемо розглядати півгострий кут, який дорівнює a/2.
У правильному трикутнику, сторона, що протилежна півгострому куту, дорівнює напівменшій діагоналі ромба.
Таким чином, напівменша діагональ ромба буде рівна m * sin(a/2).
Знаючи напівменшу діагональ, ми можемо знайти меншу діагональ ромба. Для цього потрібно подвоїти значення напівменшої діагоналі:
Менша діагональ = 2 * (m * sin(a/2))
Таким чином, сторона ромба дорівнює m, а менша діагональ ромба дорівнює 2 * (m * sin(a/2)).
