В равнобедренном треугольнике с длиной основания 53 cм проведена биссектриса угла ∡ABC . Используя второй признак равенства треугольников, докажи, что отрезок BD является медианой, и определи длину отрезка ADРассмотрим треугольники
Δ
ABD
и
Δ
(треугольник записать в алфавитном порядке);

1. так как прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны, то
∡

A

=

∡
;

2. так как проведена биссектриса, то
∡

=

∡

CBD
;

3. стороны
AB=CB
у треугольников
Δ
ABD
и
Δ
CBD
равны, так как данный
Δ
ABC
— .

По второму признаку равенства треугольников
Δ
ABD
и
Δ
CBD
равны.
Значит, равны все соответствующие элементы, в том числе стороны
AD=CD
. А это означает, что отрезок
BD
является медианой данного треугольника и делит сторону
AC
пополам.

AD=
см.