Рисунок в файле Итак , для простоты записей введем АС=b BC=a AB=c AH=x BH=y CH=h 1)Как мы видим, R=KH, r=LH отсюда KL=R-r 2)т.к. АВС- прямоугольный с катетами 3 и 4, тогда гипотенуза АВ=с=5 3)треуг. ACH и АВС подобны, поэтому х/АС=АС/АВ х/3=3/5 х=9/5 у=5-9/5=16/5 4) CH находим из площади АВС a*b/2=c*h/2 3*4=5*h h=12/5 5)из треугольников АСН и ВСН находим радиусы вписанных окружностей. можно через формулу площади (r=2S/(a+b+c), но так как треуг. прямоугольные, то воспользуемся формулой (r=(a+b-c)/2 -сумма катетов минус гипотенуза и все делить на 2- эта формула выводится за пять секунд в пол-строчки)
1) По Пифагору СD²=AC²-AD² =100-16=84см. По свойству высоты, проведенной из основания к гипотенузе, CD²=AD*DB. Отсюда DB=CD²/AD = 84/4=21см. АВ=AD+DB=4+21=25см.
2) По Пифагору квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Катеты равны (дано), гипотенуза = 6√2см (дано). Значит катеты основания равны 6см. Тогда высота основания находится по Пифагору и равна h=√[6²-(6√2)²]=3√2см. Следовательно, площадь двух ОСНОВАНИЙ (верхнего и нижнего) равна половине произведения основания (гипотенуза) на высоту и умноженное на два: 2*(1/2)*6√2*3√2 = 36см². Площадь БОКОВОЙ поверхности призмы равна сумме площадей трех боковых граней: 6*6√2+6*6√2+6√2*6√2=72√2+72 = 72(1+√2)см². Тогда площадь ПОЛНОЙ поверхности призмы равна 72(1+√2)см²+36см².
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
