Найти площадь фигур
1 клетка со сторонами 1 см

Докажем , что треугольник смд равен симме треугольников мвс и мад
Пусть половина высоты h трапеции равна а. Тогда площадь тр-ка AMD: S (AMD) = (1/2)*a*AD. А площадь тр-ка BMC:  S (BMC) = (1/2)*a*BC.2S (AMD) + 2S (BMC) = a*(BC+AD)= (h/2)*(BC+AD) = S (ABCD), т.е.S (ABCD) = 2S (AMD) + 2S (BMC)=2*(S AMD) + S (BMC)).  С другой стороны  S (ABCD) = S (AMD) + S (BMC) + S (MCD) Вычтем из первого равенства второе:  0= S (AMD) + S (BMC) - S (MCD),S (MCD) = S (AMD) + S (MCD)Тогда из четвертой строчки следует:   S (ABCD) = 2*S (MCD)
Площадь трапеции абсд равна 28*2=56
ответ 56

∠А=90°, ∠В=110°, ∠С=90°, ∠Д=70°

Объяснение:

Обозначим вершины четырёхугольника АСВД, точка О – центр окружности, а пропорции 3х, 4х, 5х, 6х. Так как вся окружность составляет 360°, составим уравнение:

3х+4х+5х+6х=360

18х=360

х=360÷18

х=20°

Теперь найдём длину каждой дуги:

АВ=3х=3×20=60°

ВС=4х=4×20=80°

СД=5х=5×20=100°

АД=6х=6×20=120°

Теперь найдём каждый угол АВСД. Все углы четырёхугольника вписаны в окружность и каждый угол равен половине дуги на которую опирается:

∠А опирается на на дугуВД, которая включает в себя 2 дуги: ВС и СД.

ВД=ВС+СД=80+100=180°, тогда ∠А=180÷2=90°

∠В опирается на дугуАС:

АС=АД+СД=120+100=220° => ∠В=220÷2=110°

∠С опирается на дугуВД: ВД=АВ+АД=60+120=180° => ∠С=180÷2=90°

∠Д опирается на дугуАС:

АС=АВ+ВС=60+80=140° => ∠Д=140÷2=70°

ПРОВЕРКА:

Сумма всех углов 4-угольника равна 360°:

∠А+∠В+∠С+∠Д=360°

90+110+90+70=200+160=360°