Варианты заданий к эпюре No 1 приведены в прилож. 1. 1. Построить две проекции треугольника АВС (α),
заданного координатами вершин.
2.С линии наклона определить угол наклона
плоскости α к соответствующей плоскости проекций (φ1 или φ2).
3. Из точки D, заданной координатами, опустить перпендикуляр на плоскость α; найти основание перпендикуляра; методом прямоугольного треугольника

определить кратчайшее расстояние от заданной точки D до плоскости α.
4.Построить плоскость β параллельную α и отстоящую от α на расстоянии L.
5. Построить плоскость γ перпендикулярную АВ и проходящую через точку С. Найти проекции линии пересечения двух плоскостей, видимые и невидимые части пересекающихся плоскостей α и γ.

Дополнительное:

r = AL - радиус основания;
h = KL - высота

Рисунок во вложения.

Дано: 

BD=12 (см)
Угол Д =30градусов
---------------------------------
Найти: S(бок)-?,S(пол)-?

                                       Решение:
Диаметр основания: d=BD*cos30=12*√3/2=6√3 (см)

2. Определяем радиус основания
радиус основания равен половине диаметру основанию

AL=d/2=6√3/2=3√3 (см).

3. Определяем высоту

KL = BD*sin30=12*1/2=6 (см).

4. Определяем площадь боковой поверхности:

S(бок) =2*π*r*h=2*π*3√3*6=36π√3 (см²)

5. И последнее найдём площадь полной поверхности

S(пол)=2*π*r*(r+h)=2π*3√3*(3√3+6)=54π+36π√3 (см²).

6. V=πr²h=π*(3√3)²*6=162π (см³)

ответ: S(бок)=36π√3(см²), S(пол)=56π+36π√3(см)², 162π (см³)

Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см