В треугольнике ABC биссектриса BE перпендикулярна медиане AD. Периметр треугольника ABC равен 40 см и сторона AB равна 9 см. Найди сторону AC. В треугольниках ABF и DBF угол ∠ABF =
, так как BF – биссектриса треугольника ABD, а ∠BFA = ∠BFD =
, так как BF ⊥ AD и BF – общая сторона. По
признаку равенства треугольников ∆ABF = ∆DBF. Из равенства треугольников следует, что AB = = 9 см. Так как отрезок AD медиана треугольника ABC то, BC = 2 ∙= 18 см. Периметр треугольника ABC равен AB + BC + AC = 40 см. Отсюда следует, что
= 40 см – (AB +
) =см.