Під яким кутом перетинаються дві прямі, якщо сума трьох із чотирьох утворених кутів становить:
1) сім шостих розгорнутого кута;
2) шістнадцять дев'ятих розгорнутого кута;
3) 25 % від суми п'яти розгорнутих кутів;
4)
3
8
​ від середнього арифметичного двох із цих кутів що є не рівними?

​

9

Объяснение:

1.треугольники AID и CIB подобны по всем равным углам (вертикальные + накр. леж. углы)

Также треугольники ABI и DCI равны

=> AI=DI и BI=IC

=> треугольники AID и CIB равнобедренны

2. Т.к. треугольники подобны, то все отношения сторон равны 1:3

Это значит, что при составлении пропорции площадей, мы получим примерно такое отношение:

(3a * 3h):2   /   (a * h):2

=>

(3a * 3h):2   /   (a * h):2 =

= 3a * 3h * 2   /   2 * a * h =

2 и ah сокращается и мы получаем в результате, что отношение площадей будет равно 9

1) расстояние от центра до одного из катетов =2,5 см - это средняя линия треугольника и,значит,другой  равен 5 см, а второй  катет находим по теореме Пифагора 13² = 5² +х ²
х² = 169 -25
х² = 144
х = 12
2) треугольник АСЕ прямоугольный , у которого одна сторона равна 4, другая 8 а, третья по теореме Пифагора 8² = 4² + х²
х² = 64 - 16 
х² = 48
х = 4√3
радиус вписанной окружности  найдем из площади треугольника
1/2 Р*r =  1/2 ab
1/2 (4 +8 +4√3)*r = 1/2 *4 *4√3
(12 +4√3)*r = 16√3
(3 +√3)*r = 4√3
r = 4√3/(3+√3)? избавимся от иррациональности в знаменателе
r = 2*(√3 -1)