1.Биссектриса одного из углов прямоугольника делит сторону прямоугольника пополам.Найдите периметр прямогугольника,если его меньшая сторона равна 30 см 2.В ромбе одна из диагоналей равна стороне.Определите углы ромба. 3.В равнобедренный прямоугольный треугольник каждый катет которого равен 26 см,вписан квадрат,имеющий с ним один общий угол . Найдите периметр квадрата. 4.Какие из букв A,D,O,Q,X,Z,W имеют центр симмтрии

Угол LAD равен углу ВАL– так как AL– биссектриса.
Угол ALD равен углу ВАL – внутренние накрест лежащие.
Значит угол LAD равен углу ALD. Треугольник ALD – равнобедренный.
Треугольник CLK подобен треугольнику ALD по двум углам.
Углы CLK и ALD – вертикальные, угол ADL равен углу LCK– внутренние накрест лежащие.
Треугольник CLK также равнобедренный.
CL=СK=8.
Так как периметр CLK равен 30, то LK=30–8–8=14.
AL=AK–CK=49–14=35.
Из подобия треугольников ALD и CLK пропорция:
AL: LK=AD:CL; 35:14=AD:8; AD=20; CD=CL+LD=8+20=28.
P=(AD+CD)·2=(20+28)·2=96.

Вершина пирамиды проецируется на основание в центр равностороннего треугольника основания. Расстояние от центра треугольника до его вершин равно R=a/sqrt(3) = 6/sqrt(3) = 2*sqrt(3)
При угле бокового ребра в 45 градусов Высота равна R   h=R
расстояние от центра основания до стороны правильного треугольника равно
r=R/2=sqrt(3)
Апофема равна = sqrt(r^2+h^2)=sqrt(15)
Площадь основания = 6*3*sqrt(3)/2 = 9*sqrt(3)
Площадь боковой стороны = sqrt(15)*6/2=3*sqrt(15)
полная площадь = 3*3*sqrt(15)+9*sqrt(3)=9*(sqrt(15)+sqrt(3))