Условие задачи неполное. Должно быть так: Дан треугольник АВС (∠С = 90°), ∠А = 30°. DВ перпендикулярен плоскости АВС, АВ = 6√3 см, DC = 6 см. Найдите угол между плоскостями АDС и АВС.
ВС⊥АС по условию (треугольник прямоугольный), ВС - проекция DC на плоскость АВС, ⇒ DC⊥АС по теореме о трех перпендикулярах. Плоскости ADC и АВС пересекаются по прямой АС. АС - ребро двугранного угла, ВС⊥АС, DC⊥АС, ⇒ ∠DCB - линейный угол двугранного угла между плоскостями ADC и АВС - искомый.
ΔАВС: ВС = 1/2 АВ = 3√3 см как катет, лежащий против угла в 30°. ΔDBC: ∠DBC = 90°, cos∠DCB = BC/DC = 3√3/6 = √3/2 ∠DCB = 30°
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
