Вправильной шестиугольной призме abcdef a1b1c1d1e1f1 - вопрос №1480740111111 от prostofiii 03.04.2023 20:40

Question

Геометрия: Вправильной шестиугольной призме abcdef a1b1c1d1e1f1 сторона основания равна 7, а высота равна 1. найдите угол между прямой f1b1 и плоскостью af1c1.

prostofiii · Answer

угол F1A1B1=120

B1F1=2*cos30*A1F1 (достаточно провести высоту в A1B1F1 и сложить катеты образовавшихся прямоугольных треугольников)

Сечение проходит через точки F1ABC1.

Поэтому надо найти угол BF1B1

$BF_{1}=\sqrt{{BB_{1}}^2+B_{1}F_{1}}=\sqrt{148}$

он равен $arcsin(\frac{BB_{1}}{BF_{1}})=arcsin(\frac{1}{\sqrt{148}})$