Стороны параллелограмма равны 3 см и 6√2 см, а один из его углов равен 135°. Найдите площадь параллелограмма.

2. Периметр прямоугольника равен 68 см, а его стороны относятся как 9:25. Найдите:

а) площадь прямоугольника;

б) сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника.

3. Высоты параллелограмма равны 7 см и 2 см, а его площадь равна 28 см2. Найдите периметр параллелограмма.

1)  18 см².

2)  а) 225 см²;  б)  15 см.

3)  36 см.

Объяснение:

1.  S=ah.  h - высота.  h= ВН=AB*Cos45° =3*√2/2;

S=6√2*3√2/2=18 см².

***

2. Пусть АВ=9х. Тогда ВС=25х.

Р(AВСD)  =2(AB+BC);

2(9x+25x)=68;

34x=34;

x=1;

AB=9*1=9 см.

ВС=25*1=25 см.

а) S= ah=25*9=  225 см².

б) S (квадрата )=а²;  а²=225 см² ;  а=√225=15 см.

***

3.  S=ah, где а - сторона параллелограмма, h=2см   (или 7 см).

Найдем основание AD (или CD).

S=28 см²;

2*AD=28;

BC=AD=28/2=14 см.

CD*7=28;  AB=CD=28/7= 4 см.

Р(ABCD)=2(AB+BC)=2(4+14)=2*18=36  см.