ответ:6 см
Дано: АОС и ДОВ
АО=ОВ
Угол А и угол В=90%
ДВ=6см
Найти:ДВ
Решение: т.к один из углов 90°значит треугольники прямоугольные.
Рассмотрим углы АОС и ДОВ,они накрестлежащие, значит они равны.
По теореме равенства прямоугольных треугольников: Если катет и прилежащий острый угол одного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
Здесь они равны, АО=ОВ, угол АОВ=угол ДОВ. Значит треугольники АОВ и ДОВ равны.
Если треугольники равны то все их стороны равны. ДВ=АВ=6 см
Дано: ABCD - ромб, BD = 24см, AC = 10см;
Знайти: <A, <B, <C, <D;
Рішення.
1) AB = BC = CD = AD, ВО = ½BD, BO = 12 і AO = ½AC AO = 5 (за властивостями ромба), по теоремі Піфагора AB² = BO² + AO², АВ² = 12² + 5², AB² = 169, AB = 13;
2) <A = <B = <C = <D, <ABO = <CBO, <BAO = <DAO (за властивостями ромба), sin ABO = AO / AB,
sin = 5/13, sin ABO≈0.38 <ABO≈68 °, <BAO = 180 ° - <BOA- <ABO, <BAO = 180 ° -90 ° -68 ° = 22 °,
3) <A = 44 °, <B = 136 °, <C = 44 °, <D = 136 °
Відповідь: <A = 44 °, <B = 136 °, <C = 44 °, <D = 136 °.
