Дано: треугольник ABC - равнобедренный;
BD - биссектриса;
угол ABD = 34°;
AC = 24 см
Найти: угол B; угол BDC; сторону DC
1) ∠В = 2 × ∠ABD = 2 × 34° = 68°, т. к. BD - биссектриса делит Abc на равные углы.
2) треугольник ABC - равнобедренный => биссектриса, проведённая к основанию, является высотой => BD⊥AC и ∠BDC = 90°.
3) треугольник ABC - равнобедренный => биссектриса, проведённая к основанию, является медианой => DC = 1/2 × AC = 1/2 × 25 = 12,5 см.
ответ: ∠В = 68°; ∠BDC = 90°; DC = 12,5 см.
меньшее основание трапеции равно 5 см
большее основание равно 45 см
площадь трапеции равна 375 см2.
Объяснение:
Высоты трапеции BF и CE равны диаметру вписанной окружности.
Прямоугольные треугольники ABF и DCE равны.
По теореме Пифагора из треугольника ECD находим ED:
ED2=CD2−CE2;ED2=252−152;ED=252−152−−−−−−−−√;ED=20 см.
Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон трапеции равны.
BC+AD=AB+CD;BC=FE, пустьBC=x, тогдаx+20+x+20=25+25;x=5.
BC= 5 см, AD= 20+5+20 = 45 см.
Площадь трапеции S= BC+AD2⋅EC=5+452⋅15 = 375 см2.
Основания трапеции равны 5 см и 45 см, площадь трапеции равна 375 см2.
