Через точку M, принадлежащую диаметру шара AB, проведено сечение данного шара, перпендикулярное AB. Найдите площадь сечения, если AM = 8, MB = 2.

50,24

Объяснение:

1) Радиус шара: R = (АМ+МВ)/2 = (8+2)/2= 5.

2) Точка М отстоит от точки В на расстоянии 2 (см. рисунок). Следовательно, ОМ = (R - 2) = 5-2 = 3, тогда радиус сечения

СМ = √(СО² - ОМ²) = √(5²-3²) = √16 = 4.

3) Площадь сечения:

π*r² = 3,14 *СМ² = 3,14*4² = 50,24.

ответ: 50,24.