Объяснение:
1. вектор AB + вектор BD= вектор AC + вектор CD
2. вектор AB + вектор BC= вектор AD + вектор DC
Это правило треугольника сложения векторов: Видим что конец первого вектора совпадает с началом второго. Значит результатом сложения будет вектор, обозначенный первой буквой первого вектора и второй буквой другого вектора:
АВ + ВD = AD, AC + CD = AD
Видим, что результаты сложения совпадают, что и требовалось доказать.
Аналогично и во втором примере:
AB + BC = AC, AD + DC = АС, что и треб. доказать.
АВСD - параллелограмм
1. CA = СВ + ВА = CD + DA
2. DA = DC + CA = DB + BA
1. вектор AB + вектор BC = AC
2. вектор MN + вектор NN = MN
3. вектор PQ+ вектор QR = PR
4.вектор EF + вектор DE = DE + EF = DF
выразите вектор BC через векторы AB и AC:
BC = AC - AB
взята точка D на стороне треугольника ABC. Выразите вектор BD через векторы AB и AD:
BD = AD - AB
Дан параллелограмм ABCD. Найдите разность:
1. вектор AB- вектор AC = CB
2. вектор BC - вектор CD = AB+BC = AC
В равнобедренном треугольнике высоты, проведенные к основанию и боковой стороне. равны соответственно 10 и 12 см. Найти длину основания.
ответ: 15 см.
Объяснение:
Пусть данный треугольник АВС (АВ=ВС), высоты ВМ и АК равны 10 и 12 см соответственно.
Прямоугольные треугольники АКС и МВС подобны по общему острому углу С.
Из подобия ВМ:АК=МС:КС
Примем КС=у, МС=х.
Тогда х:у=10:12, откуда у=1,2 х.
ВМ - не только высота. но и медиана р/бедренного ∆ АВС.
АС=АМ+СМ=2х
Из ⊿ АКС по т.Пифагора АС²=КС²+АК²
4х²=144+1,44х²
Для удобства сократим обе стороны уравнения на 4.
х²=36+0,36х² ⇒
х²=56,25 ⇒х=7,5
АС=2х=15 см.
