Укажите какие из приведенных ниже утверждений верны:

Cм. рисунок и обозначения в приложении
По теореме косинусов
(2√3)²=6²+х²-2·6·х·cos 30°
12=36+x²-6√3·x=0
x²- 6√3·x+24=0
D=108-96=12
x=(6√3-2√3)/2=2√3     или    х=(6√3+2√3)/2=4√3

если х=2√3, то диагональ делит параллелограмм на два равнобедренных треугольника.
Углы параллелограмма 60° и 120°

если х=4√3
то по теореме косинусов ( α -  угол параллелограмма , лежащий против диагонали)
6²=(2√3)²+(4√3)²-2·2√3·4√3 ·cos α      ⇒     36=12+48-48·cosα⇒

cosα=0,5     

α=60°
второй угол параллелограмма 120°
см. рисунок 2
ответ 120° и 60° 

V=8√3 ед³

Sбок=12√6 ед²

<КРО=45°

Объяснение:

∆АОК- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АО=√(АК²-КО²)=√((2√5)²-2²)=√(20-4)=

=√16=4 ед радиус описанной окружности равностороннего треугольника в основании.

АВ=АО*√3=4√3 ед сторона треугольника основания.

Sосн=АВ²√3/4=(4√3)²√3/4=12√3 ед²

V=1/3*Sосн*h, где h=KO=2ед

V=1/3*12√3*2=8√3 ед³

AO:PO=2:1. (R:r=2:1)

PO=AO:2=4:2=2 ед радиус вписанной окружности в основание.

∆РОК- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

КР=√(КО²+РО²)=√(2²+2²)=2√2 ед апофема пирамиды

Росн=3*АВ=3*4√3=12√3 ед. периметр основания.

Sбок=1/2*КР*Росн=1/2*2√2*12√3=12√6 ед²

<КРО- двугранный угол.

tg<KPO=KP/PO=2/2=1

<KPO=45°