Разделите данный отрезок AB на п равных частей.​

Т.к. в треугольнике сумма углов равна 180, то угол В=30 градусов.Высота делит АВС на 2 треугольника. Рассмотрим треугольник СDВ, где угол D=90, а угол В=30 градусам. СВ-гипотенуза, CD-катет, противолежащий углу в 30 градусов. Катет, противолежащий углу в 30 градусов равен половине длины гипотенузы, значит гипотенуза в 2 раза больше СD.

ВD=6 корень из 3 умножить на 2, получаем 12 корень из 3.

или

катет равен произведению гипотенузы на синус противолежащего угла,значит гипотенуза ВD равна катет СD делить на синус 30. Синус 30=1/2

Значит ВС равен 12 корень из 3

№1

Так как МК//АС по условию, то угол BMK=угол ВАС как соответственные при параллельных прямых МК и АС и секущей АВ.

Угол АВС – общий.

Тогда ∆МВК~∆АВС по двум углам.

Стороны подобных треугольников пропорциональны, то есть:

МВ/АВ=ВК/ВС

МВ/(АМ+ВМ)=ВК/BC

Пусть АС=n, тогда МВ=2n

2n/(n+2n)=16/BC

2n/3n=16/BC

2/3=16/BC

16*3=2*BC

48=2*BC

BC=24 см

ответ: 24 см.

№2

Так как ВС//DE по условию, то угол АСВ=угол АЕD как соответственные при параллельных прямых ВС и DE и секущей АЕ.

Угол DAE – общий.

Тогда ∆АСВ~∆АЕD по двум углам.

Стороны подобных треугольников пропорциональны, то есть:

АВ/АС=АD/AE

8/12=AD/27

2/3=AD/27

3*AD=27*2

3*AD=54

AD=18 см

ВD=AD–AB=18–8=10 см

ответ: 10 см