Решить задачи : 1. Даны две точки А (1;-2) и В (2;4) а) Найдите координаты вектора ВА б) Найдите координаты середины отрезка АВ. в) Найдите длину отрезка АВ. 2. Треугольник АВС задан координатами своих вершин А (-5;13) )
В (1;-4 ) С (5;2).
1) найдите координаты середин его сторон
2) найдите длину медианы проведенной к стороне АВ
3) координату вектора АС+ВС

1)В треугольнике со сторонами 5; 12; 13 есть угол равный 90°
- ВЕРНО

Теорема Пифагора : 5²+12²=13² ⇒ 25+144=169 ⇒ 169 = 169 ⇒ треугольник со сторонами 5; 12; 13 - прямоугольный

2)Средняя линия треугольника параллельна любой стороне треугольника - НЕВЕРНО

Средняя линия треугольника параллельна ОДНОЙ стороне треугольника

3)Тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к прилежащему
- ВЕРНО по определению

4) cos 60°= - ВЕРНО - табличное значение

ответ : 1,3,4

Катет против угла  30 градусов равен 4/2 = 2 см, а прилегающий равен 4*cos 30° = 4*(√3/2) = 2√3 см.
Площадь основания So = (1/2)2*2√3 = 2√3 см².
Если каждое боковое ребро пирамиды образует с плоскостью основания угол 60°, то вершина пирамиды проецируется в середину гипотенузы, боковая грань - вертикальна а высота этой грани является высотой Н пирамиды.
Проекция каждого бокового ребра на основание равно половине гипотенузы.
Отсюда находим Н = 2*tg 60° = 2√3 см.
Получаем ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*2√3*2√3 = 4 см³.