maria27012007
14.07.2021 17:34

Тест по теме: «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника» 1 вариант 1. Как называется отрезок, проведенный из вершины треугольника к противолежащей стороне и делящий эту сторону пополам?
• А) медиана;
• Б) высота;
• В) биссектриса.
2. Какое понятие не относится к треугольнику?
• А) высота;
• Б) медиана;
• В) луч.
3. Как называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону?
• А) биссектриса;
• Б) высота;
• В) медиана.
4. Как называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой противолежащей стороны и делящий угол пополам?
• А) биссектриса;
• Б) высота;
• В) медиана.
5. Укажите, какое из перечисленных ниже утверждений верное.
• А) Медиана всегда делит пополам один из углов треугольника.
• Б) В каждом треугольнике можно провести три биссектрисы.
• В) В прямоугольном треугольнике можно провести только одну высоту.
• 6. Сколько высот имеет любой треугольник
• А) 1;
• Б) 2;
• В) 3.
7. Вершину С треугольника АВС соединили отрезком с серединой стороны АВ. Как называется этот отрезок?
• А) биссектриса;
• Б) медиана;
• В) высота.
8. Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий...
• А) вершину и середину противоположной стороны
• Б) середины двух сторон треугольника
• В) две стороны треугольника
9. В треугольнике АВС: АК - медиана, ВК= 4,6 см. Чему равна длина отрезка КС?
• А) 4,6 см
• Б) 2,3 см
• В) 9,2 см

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
linkarain13
15.01.2020 15:50
Рассмотрим произвольный равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ.
Пусть одна высота из угла А- это АК, а из угла В- ВМ.
Рассмотрим треугольники АМВ и АКВ.
у.(угол) А=у. В (т.к. треугольник АВС равнобедренный)
у. АМВ= у. АКВ (т.к. АК и ВМ- высоты; у. АМВ= у. АКВ= 90)
Из теоремы о сумме углов треугольника следует, что:
у. АМВ+ у. А+ у. МВА= 180
у. АКВ+ у. В+ у. КАВ= 180 
Но у. АМВ= у. АКВ и у. А=у. В. Значит у. МВА=у. КАВ.
АВ- общая сторона, а значит равная в обоих треугольниках.
треугольник АМВ = треугольнику АКВ (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
В равных треугольниках соответственные элементы равны, следовательно:
АК=МВ.
ЧТД
0,0(0 оценок)
Ответ:
hamidullinranis
15.01.2020 15:50
Построим равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ. Проведем высоты АД и ВЕ.
Рассмотрим треугольники ACД и BCЕ. 
AC=BC (как боковые стороны равнобедренного треугольника), угол АСВ - общий, углы AДC=BЕC=90 (так как AД и BЕ высоты). 
Сумма углов треугольника равна 180 градусам. 
В треугольнике ACД угол CAД=180-(AДC+АСВ)=180 - 90 - АCВ=90-АСВ градусов. 
В треугольнике BCЕ угол CBЕ=180- (BЕC+АСВ)=180- 90 -АСВ=90-АCВ градусов. 
Значит: углы CAД=CBЕ. 
Следовательно, треугольники ACД и BCЕ равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам). 
Так как треугольники ACД и BCЕ равны то и соответствующие стороны равны: AД=BЕ. 
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота