ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС Оформите задачу как в геометрии (дано, доказать, доказательство и тд.)

(все 8 задач)

Дано: Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 7 
Найти: проекцию меньшего катета на гипотенузу. 
Решение:
--- 1 ---
Гипотенуза по т. Пифагора
√(7² + 24²) = √(49 + 576) = √625 = 25
--- 2 ---
Площадь треугольника АСД через катеты
S = 1/2*7*24 = 7*12 = 84 см²
Площадь треугольника АСД через гипотенузу и высоту
S = 1/2*25*ВД = 25/2*ВД
Приравниваем
25/2*ВД = 84
ВД = 168/25
--- 3 ---
В ΔАВД по т. Пифагора
7² = (168/25)² + АВ²
АВ² = (7*25/25)² - (168/25)² = (175/25)² - (168/25)² = (175 - 168)(175 + 168)/25² = 7*343/25² = 49²/25²
AB = 49/25
Всё :)

М-середина АС , координаты середины отрезка = полусумме координат концов отрезка
М((-5+3)/2;(-7+5)/2:(3-5)/2)
M(-1;-1;-1)
найдем координаты вектора ВМ (от координат конца(М) отнимаем координаты начала (В)
___                            ___ 
BM (-1-4;-1-2;-1+2)   ВМ(-5;-3;1)
найдем координаты вектора АС

__                           ___
АС(3+5;5+7;-5-3)   AC(8;12;-8)
                                                                    
по формуле cos угла между векторами (x1;y1;z1) и (х2;у2;z2)
                     x1*х+у1*у2+z1*z2                
cos a =  
             √(x1²+y1²+z1²)*√(x2²+y2²+z2²) 
подставим в эту формулу координаты векторов
__                   __
АС(8;12;-8) и ВМ(-5;-3;1)

            8*(-5)+12*(-3)+(-8)*1                -40-36-8                        -84
cos х= = ==
            √(8²+12²+8²)√(5²+3²+1²)    √(64+144+64)√(25+9+1)  √(272*35)

        -84             - 84            -21
===
   √(16*17*35)   4√ 17*35    √595

a=arccos(-21/√595)