ГЕОМЕТРИЯ Биссектриса угла A трапеции ABCD делит её боковую сторону CD пополам. Найдите сторону AB, если известно, что основания трапеции равны a и b (где a < b).

Продлим биссектрису AM до пересечения с продолжением стороны ВС в точке Е. Треугольники АМД и МСЕ равны ( углы равны и СМ = МД по условию ) . Значит , сторона BE треугольника ABE равна 8 + 15 = 23 . А так как треугольник ABE равнобедренный , то AB = BE = 23 . ответ : АВ = 23 .